«Решение систем уравнений второй степени»
 Скачать 87.87 Kb.
|
Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени». Разработал учитель математики Красногорского района МБОУ Увельской ООШ Белоус Наталья Петровна Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени». Цели урока:
Тип урока: урок изучения нового материала Ход урока: Орг.момент - Улыбнитесь ребята посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу. Пожелаем мысленно друг другу хорошего настроения. А мне теперь улыбнитесь, посмотрите все на меня. Вот с таким отличным настроением мы постараемся работать весь урок. - Внимание на экран перед вами картина. Что на ней изображено как вы думаете? Давайте посмотрим второю половину этой картины. Что изображено на этой картине – плывёт корабль. Теперь давайте посмотрим на всю картину целиком. Если бы мы не увидели всю картину сразу, мы бы утверждали, что на ней изображено только небо и море, что не соответствует действительности. Так и в математике: Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ф.И. ученика | | Всего баллов | Оценка за урок | ||||||||||
| Задания | тест | № 429 а) или № 429 г) | № 430 а) | | | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 (3б) | 5 (6б) | 6 (3б) | 7 | |||||||
| Кол-во баллов | | | | | | | | | | | | | |
А сейчас решим небольшой тест с карточками:
1. 4
2. 2
3. 3
4. 1-В, 2-А, 3-Б
5.
Ответы:
| 2 | 3 | 1 | 4 | нет | 1 |
6. Определите степень уравнения:
а- третья, б- вторая,
в- четвёртая
№ 7. Решите систему графическим способом
- Давайте вспомним какие способы решения систем уравнений мы знаем
Графический;
Аналитический:
способ подстановки,
способ сложения.
Система уравнений:
Какой аналитический способ удобнее использовать?
Какова степень каждого уравнений из данной системы?
Составить из приведённых уравнений системы уравнений второй степени:
На доске представлены уравнения:
Нужно составить из приведённых уравнений системы уравнений второй степени.
Какова же тема нашего урока?
Решение систем уравнений второй степени
Цели урока:
сформировать знания и закрепить умения решать системы уравнений второй степени способом подстановки;
развивать творческую и мыслительную деятельность, развивать логическое мышление;
воспитывать умения навыков самоконтроля, воли, взаимопомощи, упорства в достижении целей.
План урока:
1. Рассмотреть системы уравнений второй степени.
2. Вывести алгоритм решения систем уравнений второй степени.
3. Научиться решать данные уравнения.
Давайте решим систему уравнений способом подстановки.
- Каким способом можно было ещё решить данное уравнение?
- Давайте обратим внимание на соотношение количеств систем, решаемых различными методами.
- Какое важное события ждут в следующем году нашу страну?...
Зимние Олимпийские игры 2014 (XVII зимние Олимпийские игры) международное спортивное мероприятие, которое пройдёт в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года.
Олимпи́йские и́гры — крупнейшие международные комплексные спортивные соревнования, которые проводятся каждые четыре года. Видео..
В тот период истории был распространен культ красивых форм для строений и культ красивых тел. «В здоровом теле здоровый дух»,— так можно описать одну из идей и причин появления таких красивых скульптур.
Если внимательно присмотреться, то заметим, что все статуи того периода показывают тела людей и не просто любые тела, а красивые. В тот период истории был распространен культ красивых форм для строений и культ красивых тел.
Обратите внимание изображён плакат первых олимпийских игр. К видам спортивных Олимпийских состязаний Древней Греции относятся: метание копья, состязание колесниц, единоборства, бег, соревнование трубачей и т.д.
Занятия спортом и спортивные соревнования начались уже в этом древнем периоде. Победителей на соревнованиях почитали как героев на войне. Первое документально подтверждённое празднование относится к 776 году до нашей эры. Они были учреждены Гераклом, хотя известно, что игры проводились и раньше. На время проведения игр объявлялось священное перемирие (έκεχειρία), в это время нельзя было вести войну, хотя это неоднократно нарушалось. Олимпийские игры существенно потеряли своё значение с приходом римлян. После того, как христианство стало официальной религией, игры стали рассматриваться как проявление язычества, и в 394 году н. э. они были запрещены императором Феодосием I.
Традиция, существовавшая в Древней Греции, была возрождена в конце французским общественным деятелем ….. бароном Пьером де Кубертеном.
Настя ответит на данный вопрос, решив № 429 а) из учебника стр.113.
А в каком году нам ответит Наташа № 429 г)
Видео
Что является символом олимпийских игр? (пять колец). Ришив следующий пример найдём соответствующий ответ.
Олимпийская символика: № 430 а)
До 1951 года официальный справочник утверждал, что цвета колец соответствуют разным частям света: Европа — голубой, Азия — жёлтый, Африка — чёрный, Австралия — зелёный и Америка — красный. Однако позже это было удалено оттуда, так как нет никаких доказательств, что Пьер де Кубертен подразумевал именно такое распределение цветов[3].
Интересные факты:
Глава медицинской комиссии МОК, принц Александр де Мерод назвал Игры в Москве 1980 года самой честной Олимпиадой. Тогда было проведено 9 292 анализа на допинг - и ни один из них не показал положительного результата.
В Сиднее в 2000 году пловец Эрик Мусамбани из Экваториальной Гвинеи едва не утонул в бассейне, так как плавать он научился за девять месяцев до Игр, а 50-метровый бассейн увидел впервые. Мусамбани победил в этом квалификационном заплыве на 100 м вольным стилем, потому что два других участника были дисквалифицированы за фальстарт.
Решить уравнение:
х2 + у3 – 2 = 27,
2х + у = - 12?
Закрепление:
Составить систему уравнений второй степени.
- Я хочу показать Вам, что графиками функций пользуются не только в математике, но и в другой сфере деятельности их тоже можно использовать. Внимание на экран, построить графики функций в одной системе координат.
Рисуем графиками функций:
Пересеклись штук 15 загадочно
И крутились в компьютере сказочно.
Зеленые, синие, красные …
Квадратичные функции разные.
Рисуем графиками функций
Подведём итог вспомним план урока, всё ли мы выполнили.
Учитель. На прошлых уроках мы говорили о достоинствах графического способа (графики элементарных функций легко построить, координаты точек пересечения являются решениями данной системы). Удобен ли для данной системы этот способ? Ответ обоснуйте.
Ответ. Нет, на построение потрачено много времени, так как функции получились неэлементарные. Нет однозначного ответа на вопрос о количестве решений.
Учитель. Этот способ дает точное решение, но решение громоздкое, в результате подстановки получилось дробное уравнение.
В 7-ом классе помимо графического способа и способа подстановки вы решали системы линейных уравнений способом сложения.
Учитель. Назовите достоинства этого способа.
Ответ. Дает точное решение, нет трудоемких преобразований, после сложения получается линейное уравнение, которое легко решить.
Учитель. Любую ли систему можно решить способом сложения?
Ответ. Нет, только в отдельных случаях, если уравнения системы однотипны и отличаются друг от друга коэффициентами.
Вывод: Для каждой системы необходимо выбирать свой рациональный способ.
Давай проведём рефлексию, посмотрим какая из данных функций, соответствует твоему настроению к концу нашего урока.
Рефлексия
Сегодняшний урок мне позволил …
Я никогда не думал, что …
Невероятно интересным на уроке было …
Я усвоил тему
Я недостаточно усвоил тему, но могу дома разобраться самостоятельно
Я не усвоил тему, обращусь за помощью к учителю
Домашнее задание:
п. 19;
№429 (б, в); №430 (б-г);
№ 431; № 432,
составить и решить систему уравнений второй степени
Ваше домашнее задание кто из великих математиков был победителем Олимпийских игр?
Подведение итогов
Спасибо Вам за красоту науки
За ясность цифр за формулы игру
Решая каждый раз задачу лишь от скуки
Я вдохновенье непременно нахожу
А Вам я желаю, также как олимпийские чемпионы вести ЗОЖ, быть такими же сильными, смелыми, выносливыми, здоровыми, научиться быть усидчивыми, тренировать свою силу воли, никогда не сдаваться и до конца идти к своей намеченной цели. И тогда у Вас точно всё получится!