Исследовательская работа почему россия отказалась от старинных мер длины выполнили: Софич Кристина Егоровна, ученица 6 а класса
 Скачать 231.01 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 Исследовательская работа ПОЧЕМУ РОССИЯ ОТКАЗАЛАСЬ ОТ СТАРИННЫХ МЕР ДЛИНЫ Выполнили: Софич Кристина Егоровна, ученица 6 А класса Щеголева Елена Игоревна, ученица 6 А класса Руководитель: Якшина Анастасия Игоревна, учитель математики II категории 2009 год г. Зея ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 3 Глава 1. Старинные русские меры длины и их характеристики 5 1.1 Что такое аршин, его характеристика 5 1.2 Пядь, её характеристика 6 1.3 Локоть, его характеристика 6 1.4 Сажень, её характеристика 7 1.5 Другие меры длины 8 Глава 2. Измерение некоторых мер длины у детей и взрослых и его результаты 11 2.1 Измерение пяди, локтя и маховой сажени 11 2.2 Результаты измерений 12 2.3 Жизненные ситуации 12 Заключение 14 Список литературы 15 Приложения 16 ВВЕДЕНИЕ Всяк на свой аршин мерит. (русская пословица) Есть в народе такая пословица: «Всяк на свой аршин мерит». Интересно, что обозначает слово аршин и откуда оно произошло. Оказывается это слово связано с измерением длины, а значит и с математикой. Захотелось расширить свой кругозор в области этой дисциплины и выяснить, почему Россия сейчас не использует такую меру длины как аршин. Из этого вытекает тема исследования: «Почему Россия отказалась от старинных мер длины» Вызывает интерес, какие ещё меры длины существовали на Руси, кроме аршина и почему сейчас Россия использует такую меру длины как метр. Объект данной исследовательской работы: старинные меры длины. Предмет исследования: точность старинных мер длины. Цель данной работы: выяснить, почему Россия отказалась от старинных мер длины. Задачи: 1. Познакомиться со старинными мерами длины и провести их измерение. 2. Рассмотреть жизненные ситуации, в которых недопустимо было использовать старинные меры длины. 3. Сделать выводы по результатам исследования. В данной работе выдвигается гипотеза: допустим, что старинные меры длины недостаточно точны для измерения длины. В исследовательской работе были использованы следующие методы исследования: - наблюдение жизненных ситуаций, в которых требовалось измерять длину; - измерение старинных мер длины на теле человека; - сравнение полученных результатов с данными учебника математики 5 класса; - построение диаграмм на основе результатов измерения; - анализ полученных результатов. В данной работе подробно изучены такие единицы длины как аршин, пядь, локоть, сажень. А также представлены измерения этих величин (кроме аршина) и их результаты. 1. СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. 1.1 ЧТО ТАКОЕ АРШИН, ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКА АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках [8]. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "Ар" в слове аршин - в древнерусском языке означает "земля", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – шаг. Шаг - одна из древнейших мер длины, равная 71 см. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми (простыми) саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три ...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки. Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди). Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. ( см. Приложение 1, рис.1) Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. 1.2 ПЯДЬ, ЕЁ ХАРАКТЕРИСТИКА Пядь (пядница) - древняя русская мера длины. Малая пядь (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев, равная 17,78 см [5]. Большая пядь - расстояние между концами вытянутого большого пальца и мизинца (22-23 см.). (см. Приложение 1, рис.2) Пядь с кувырком ("пядень с кувырком", по Далю - 'пядь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца (27-31 см). Иконописцы в Древней Руси величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 7/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгий Великий четырёх пядей (в 1аршин)» 1.3 ЛОКОТЬ, ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКА Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. (см. Приложение 1, рис. 3) Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10,25-10,5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв) [4]. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение). С 16-го века локоть постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Ладонь = 1/6 локтя (локоть шестиладонный). 1.4 САЖЕНЬ, ЕЁ ХАРАКТЕРИСТИКА Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Начиная с XI в. в строительных и землемерных работах на Руси использовали сажени. Долгое время существовало множество различных саженей – мерная, малая, морская, сажень без чети, косая, маховая и т.д. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины [6]. " Косая сажень " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан). (см. Приложение 1, рис. 4) Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве. По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а так же - дворовая, мостовая. Маховая сажень- расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м. Косая сажень (первоначально "косовая") - 2,48м. Сажени употреблялись до введения метрической системы мер. 1.5 ДРУГИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ Верста - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м [8]. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста"). Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям. Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четверть вершки. При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.
Для человека использовали два способа полного выражения роста: 1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей" 2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков" [9]. Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков". Для деревьев - "высота *** аршин" . 1 четверть <четверть аршина> (пядь, малая пядь, пядница, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 см . Название пядь происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки. Одна из самых старинных мер длины (c 17-го века "пядь" заменили на "четверть аршина"). Синоним "четверти" - "четь". 1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 перст  2 см.Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы - 1918г.): 1верста = 500саженей = 50шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м. Маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках) 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 см) [8]. 2. ИЗМЕРЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МЕР ДЛИНЫ У ДЕТЕЙ И ВЗРОСЛЫХ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ 2.1 ИЗМЕРЕНИЕ ПЯДИ, ЛОКТЯ И МАХОВОЙ САЖЕНИ Для подтверждения гипотезы исследования было решено провести измерения таких мер длины, как пядь, локоть и маховая сажень у детей одного возраста (12 - 13 лет). В измерениях участвовали 40 учеников 6-х классов средней общеобразовательной школы № 1 города Зеи. В результате измерений учащихся были получены следующие данные (см. Приложение 2, табл.1). Из данных таблицы видно, что размеры пяди, локтя и маховой сажени неодинаковы и не все измерения совпадают с данными из учебника математики 5 класса. Например, размер пяди, равен 17,78 см, а в наших измерениях он колеблется от 12 до 20 см. Аналогичная ситуация наблюдается и в других единицах измерения. Тогда было решено провести измерения на взрослых людях, так как старинные меры длины указывались на теле взрослого человека. У взрослых людей измеряли те же меры длины, что и у детей. В измерениях участвовали взрослые родственники авторов работ и учителя МОУ СОШ № 1 города Зеи. В результате измерений учащихся были получены следующие данные (см. Приложение 2, табл.2). Анализируя данные таблицы измерений взрослых людей, видно, что размер пяди, локтя и маховой сажени, также непостоянная величина. И в каждом столбце с измерениями любой из старинных мер длины данные различны. Например, размер маховой сажени изменяется в пределах от 154 см до 189 см. То есть различие в одной и той же единице составляет 35 см. это наводит на мысль о том, насколько неточны были старинные меры длины. 2.2 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ Чтобы более полно разобраться с точностью старинных мер длины, были построены диаграммы на основе данных, полученных в ходе измерений. На диаграмме «Размер пяди у учащихся 6 класса» наглядно видно, что значения этой единицы существенно изменяются от 13см до 20 см. (см. Приложение 3, диаграмма 1). Эталон пяди – 17,78 см. Из диаграммы «Размер локтя у учащихся 6 класса» можно увидеть неточность такой единицы измерения как локоть. У учеников 6 класса она колеблется от 36 см до 47 см. Эталон локтя – 46 см. (см. Приложение 3, диаграмма 2). Анализируя диаграмму «Размер маховой сажени у учащихся 6 класса» видно, что размер маховой сажени у этой группы учащихся значительно колеблется от 140 см до 167 см. Эталон маховой сажени – 176 см. (см. Приложение 3, диаграмма 3). Что же можно увидеть из диаграмм, построенных на основе данных измерений взрослых людей? Если старинные единицы измерения указывались на теле взрослого человека, то изменений в этих единицах быть не должно. На самом деле, анализируя диаграмму «Размер пяди у взрослых» видно, что размер пяди у взрослых колеблется от 14 до 20 см. (см. Приложение 3, диаграмма 4). Из диаграммы «Размер локтя у взрослых» можно увидеть также значительные изменения этой единицы длины – от 40 см до 51 см. (см. Приложение 3, диаграмма 5). На диаграмме «Размер маховой сажени у взрослых» наглядно видно, что и эта единица измерения не имеет постоянного значения и изменяется от 149 см до 189см. Анализируя полученные данные результатов измерений, можно сделать следующий вывод, что старинные единицы измерения недостаточно точны и не зависят от возраста людей. 2.3 ЖИЗНЕННЫЕ СИТУАЦИИ Результаты проведенных измерений старинных мер длины ставят вопрос: используются ли сегодня эти меры длины и где? В процессе наблюдений, таких как: продавец отмеряет ткань покупателю; изучение измерений длины в средствах массовой информации; измерение расстояний между населенными пунктами и многих других - было установлено, что в современной жизни не применяются старинные меры длины. Рассмотрим конкретные жизненные примеры того, где необходимо производить измерения длины. Токарю нужно выточить деталь заданного размера. Швея, прежде чем сшить платье, должна построить точную выкройку. Архитектору построить чертеж нового здания. В спорте судье оценить длину или высоту прыжка спортсмена. В данных ситуациях невозможно использовать старинные меры длины, так как они недостаточно точные. Из этих примеров видно, что нужна какая-то точная единица измерения длины, такая, которую можно применять в любой ситуации. Такая единица есть и используется в нашей стране и других странах мира - это метр. Эта единица длины появилась на свет всего лишь два столетия назад. Метр был «рожден» Великой французской революцией в 1791 г. Так называли  долю меридиана. Вместе с метром родилась метрическая система мер. Она включает сам метр и другие единицы длины, которые получаются от метра умножением и делением на 10, 100, 1000 и т.д. Включает она также единицы площади и объёма, которые определяются метрическими единицами длины. В 1918 г. метрическая система стала обязательной в нашей стране [4]. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе данного исследования была проведена следующая работа: - знакомство со старинными мерами длины; - проведение измерений некоторых мер длины на человеке; - анализ жизненных ситуаций, в которых недопустимо использовать старинные меры длины. В результате изучения материала и проделанной практической работы становится понятно, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к единой метрической системе. Даже при измерении пяди, локтя и маховой сажени у взрослых и детей результаты колеблются от 10 до 40 см. А если производить измерения в больших масштабах, например, расчеты в авиации, архитектуре домов, то даже небольшая неточность может привести к катастрофе. Современный технический прогресс требует более точных расчетов и измерений. В настоящее время во многих странах мира действует единая международная система единиц (система интернациональная – СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами. Поэтому гипотеза данного исследования подтвердилась: Россия отказалась от старинных мер длины, потому что они недостаточно точные. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Большой энциклопедический справочник школьника по математике/ Якушева Г.М. и др.- М.: Филол. О-во «Слово»: ОЛМА-ПРЕСС Образование, 2005. – 639с. 2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика: Учебник для 5 кл. – М.: Мнемозина, 2006. – 280с. 3. Глейзер Г.И. История математики в школе: IV – VI кл. Пособие для учителей, - М.: Просвещение, 1981.- 239с. 4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с. 5. Романовский Б.В. С метром по векам: Научно-художественная книга.- Л.: Дет. Лит., 1985.- 142 с. 6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г. и др. Математика: Учебник -собеседник для 5 кл. сред. школы. - М.: Просвещение, 1994. - 319с. 7. Электронная энциклопедия «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия». – Изд-во ООО «Кирилл и Мефодий», 2008. ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Иллюстрации некоторых старинных мер длины  Рис.1 Иллюстрация единицы измерения – аршин, равной 71см.  Рис. 2Иллюстрация единицы измерения – пяди, равной 17,78 см.  Рис. 3Иллюстрация единицы измерения – локтя, равной 46 см. Рис. 4Иллюстрация единицы измерения – маховой сажени, равной 176 см. Приложение 2 Результаты измерений некоторых мер длины у детей и взрослых Таблица 1 Результаты измерений учеников 6-х классов
Результаты измерений 40 учащихся 6 классов: - размер пяди изменяется от 13 до 20 см; - размер локтя изменяется от 36 до 47 см; - размер маховой сажени изменяется от 140 до 167 см. Таблица 2 Результаты измерений взрослых людей
Результаты измерений 20 взрослых людей: - размер пяди изменяется от 14 до 20 см; - размер локтя изменяется от 40 до 51 см; - размер маховой сажени изменяется от 149 до 189 см. Приложение 3 Диаграммы результатов измерений некоторых мер длины у детей и взрослых Диаграмма 1  Размер пяди колеблется от 13 см до 20 см. Эталон пяди – 17,78 см. Диаграмма 2  Размер локтя колеблется от 36 см до 47 см. Эталон локтя – 46 см. Диаграмма 3  Размер маховой сажени колеблется от 140 см до 167 см. Эталон маховой сажени – 176 см. Диаграмма 4  Размер пяди колеблется от 14 см до 20 см. Эталон пяди – 17,78 см. Диаграмма 5  Размер локтя колеблется от 40 см до 51 см. Эталон локтя – 46 см. Диаграмма 6  Размер маховой сажени колеблется от 149 см до 189 см. Эталон маховой сажени – 176 см. |