Рабочая программа по геометрии для 11класса разработана в соответствии с законом РФ «Об образовании в Российской Федерации»
 Скачать 130.42 Kb.
|
 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии для 11класса разработана в соответствии с законом РФ «Об образовании в Российской Федерации» №273 ФЗ от 29.12.2012г., федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования, на основе примерной государственной программы и авторской программы «Программно-методические материалы. Геометрия 7-11 классы» И.М. Смирнова В.А. Смирнов2010 г. М., «Мнемозина». Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов. Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ. Общая характеристика учебного предмета На протяжении веков геометрия служила источником разви тия не только математики, но и других наук. Именно в ней возникли первые теоремы и доказательства. Законы математи ческого мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых научных направлений, и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических мето дов. Огромна роль геометрии и в математическом образовании учащихся. Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и пространственного воображения учеников. Задача состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать курс геометрии 10—11 классов современным и интерес ным, учитывающим склонности и способности учеников, на правленным на повышение математической культуры, интеллек туальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о матема тике, ее месте и роли в нынешнем мире. Учащимся предлагаются исторические сведения о Н. И. Лоба чевском, центральном проектировании — перспективе, Л. Эйлере, правильных многогранниках — телах Платона, полуправильных многогранниках — телах Архимеда, конических сечениях, объеме пирамиды, Р. Декарте и др. Опыт работы школы показывает, что наряду с интересом к вопросам истории и приложениям математики, учащиеся стар ших классов живо интересуются современными и прикладными аспектами математики. Этому, в частности, во многом способст вуют развитие средств массовой информации, появление большо го количества научно-популярной литературы и научно-популяр ных телевизионных и радиопередач. Желание узнать о новых иде ях, направлениях развития математики вполне естественно для молодого человека. Оно требуется выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильного представления о процес сах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в движении общества вперед. Развитие пространственных представлений учащихся пред полагает умения правильно изображать основные геометрические фигуры и исследовать их взаимное расположение. Именно от этого во многом зависит успешность изучения геометрии. Поэтому большое внимание уделяется вопросам изображения простран ственных фигур. Кроме многогранников изучаются тела вращения, среди кото рых — цилиндр, конус, шар, сфера, а также тор, параболоид вра щения, эллипсоид вращения, гиперболоид вращения и др. Иссле дуется взаимное расположение многогранников и тел вращения, в том числе рассматриваются вписанные и описанные многогран ники, цилиндры и конусы. Понятие объема изучается на основе принципа Кавальери. Этот принцип позволяет не только получить общие формулы для нахождения объемов призмы и цилиндра, пирамиды и конуса, шара и его частей, но и сформировать необходимые представле ния учащихся об объеме, создать предпосылки использования интеграла для вычисления объемов. В предлагаемом курсе расширены аналитические методы гео метрии и их приложения. Помимо уравнений сферы и плоскости учащиеся знакомятся с уравнениями прямой, аналитическим заданием многогранников и тел вращения, уравнениями кривых и поверхностей в пространстве. Включение в курс геометрии разнообразного учебного матери ала, учитывающего увлечения каждого школьника, способствует повышению интереса и желания учащихся заниматься геомет рией. Опираясь на это, можно преодолеть и известные трудности обучения. Цели и задачи преподавания учебного предмета В современной программе по математике для общеобразовательной школы говорится о том, что цели обучения математике определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Преподавание геометрии в школе должно включать в себя три тесно связанных, но вместе с тем и противоположных элемента: логику, наглядное представление и применение к реальным вещам. Задача преподавания геометрии - развить у школьников соответствующие три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. Цели обучения геометрии в средней школе: - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения геометрии на базовом уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. Уметь - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); - использовать при решении стереометрических задач планиметрических факты и методы; - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Виды контроля:самостоятельные работы, тесты, контрольные работы. Тематическое планирование учебного материала И. М. Смирнова, Геометрия, 11класс - базовый профиль 2 часа в неделю, всего 68 часов 1. Круглые тела (25 ч) Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Поворот. Фигуры вращения. *Сечения цилиндра плоскостью. *Эллипс. Вписанные и описанные конусы. *Конические сечения. Симметрия пространственных фигур. Движения. *Ориентация поверхности. *Лист Мебиуса. О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры. В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения. Изучение симметрии пространственных фигур обобщает, углубляет и систематизирует сведения о симметрии, рассмотренные в курсе планиметрии. Прекрасный иллюстративный материал к этой теме дают правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Следует иметь в виду, что хотя конические сечения относятся к дополнительному материалу (со звездочкой), они играют важную роль в формировании мировоззрения учащихся. Еще Г.Галилей установил, что тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе. И.Кеплер сформулировал законы движения планет и показал, что планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца по эллипсам. Позднее было установлено, что кометы и другие небесные тела движутся по эллипсам, параболам или гиперболам, в зависимости от их скорости. Фокальное свойство параболы используется при изготовлении отражающих поверхностей телескопов, параболических антенн и т.д. Лист Мебиуса также относящийся к дополнительному материалу, является первым примером неориентируемой поверхности, придуманным А.Ф.Мебиусом в 1858 году. Оказалось, что он обладает целым рядом замечательных свойств, положивших начало одному из современных разделов математики – топологии. Знакомство учащихся с этой поверхностью может быть осуществлено в форме лабораторной работы. Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 2. Объем и площадь поверхности (20 ч) Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей. О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей. Контрольная работа №3 Контрольная работа №4 3. Координаты и векторы в пространстве (13 часов) Прямоугольная система координат в пространстве. Исторические сведения. Расстояние между точками в пространстве. Уравнение сферы. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости в пространстве. *Уравнение прямой в пространстве. *Параметрически заданные кривые на плоскости и в пространстве. Аналитическое задание пространственных фигур. *Многогранники в задачах оптимизации. *Полярные координаты. *Сферические координаты в пространстве. *Использование компьютерной программы «Математика» для изображения пространственных фигур. О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач. В качестве примера прикладной задачи приводится транспортная задача о составлении оптимального способа перевозок грузов и приводится ее решение. Рассмотрение на уроках геометрии таких задач и методов их решения является весьма полезным, поскольку оно дает возможность учащимся познакомиться с приложениями геометрии к решению реальных задач, лучше представить себе роль геометрии в современном мире. Наряду с декартовыми координатами во многих случаях более удобными оказываются полярные координаты на плоскости и сферические координаты в пространстве. В частности, уравнением в полярных координатах задаются различные спирали и n-лепестковые розы, уравнением в сферических координатах задаются поверхности вращения. Изучение этого материала на уроках геометрии является полезным, поскольку оно расширяет знания учащихся о координатах, дает еще один способ аналитического задания фигур в пространстве, знакомит с новыми важными кривыми и поверхностями. Контрольная работа №5 4. Итоговое повторение (10 часов) Таблица тематического распределения количества часов:
3. Список рекомендуемой учебно-методической литературы 1. Геометрия: Учеб. для общеобразовательных учреждений 10-11 классы. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов.- М.: Мнемозина,2013 2. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия. 10-11 классы. Программы и тематическое планирование. Москва, 2012 г. 3. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2005. – 112 с. 4. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение. 2005. – 271 с. 5. НОУ «Московский центр непрерывного математического образования» (Москва) – https://zaochn.mccme.ru
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||