Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе

Название	Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе
Дата	13.02.2016
Размер	309.1 Kb.
Тип	Рабочая программа

1. /рабочая программа по математике 6 класс/РАБ ПРОГР МАТЕМ 6.doc

Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного МО РФ приказ №1089 от 05.03.2004;
примерной учебной программы основного общего образования Математика;
учебного плана МБОУ «Татарская гимназия»

Согласно учебному плану на изучение математики отводится 5 ч в неделю. Из школьного компонента образовательного учреждения на изучение математики в 6 классе выделяется 1 час в неделю (35 часов в год). Часы школьного компонента предполагают более основательное изучение отдельных тем курса математики, решение задач повышенного уровня сложности.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания математики 6 класса обучающиеся получают возможность:

 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

 научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Ц е л и.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Роль и место предмета

в федеральном базисном учебном плане.
Данная учебная программа и учебно-методический комплект для 6-х, классов выбраны в соответствии с авторскими программами по математике для 6 классов В. И. Жохова и др. На мой взгляд, этими авторами программ и учебников предполагается такая структура учебного материала, которая определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и лучшие пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также лучшего развития учащихся.

Промежуточный контроль в рабочей программе проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов, практических работ, контрольных работ, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Классы	Математические диктаты	Тесты	Самостоятельные работы	Практические работы	Контрольные работы
6	10	30	26	2	15

Согласно уставу школы на изучение отводится 35 учебных недели, т.к. из школьного компонента введен 1 час, поэтому на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, всего 210 часа.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. За счет гимназического компонента (9%) на 18 уроках даются задания повышенной сложности. Особое внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать доказательства, давать обоснования выполняемых действий. В учебно-тематическом планировании эти уроки отмечены *.
Определенное внимание уделяется знакомству учащихся в 6 классе с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел (тема «Делимость чисел»). При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Одним из важнейших результатов обучения теме «Дроби с разными знаменателями» является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к общему знаменателю. В теме «Отношения и пропорции» необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. Тема «Положительные и отрицательные числа» не только расширяет представления учащихся о числе, но дает новое понятие «модуль числа», которое необходимо для овладения алгоритмом арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Учащиеся знакомятся с прямоугольной системой координат в теме «Координаты на плоскости», важной основой изображения перпендикулярных и параллельных прямых.

6 класс (210 ч)

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Повторение	3
2.	Делимость чисел	22
3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25
4.	Умножение и деление обыкновенных дробей	35
5.	Отношения и пропорции	23
6.	Положительные и отрицательные числа	15
7.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	15
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15
9.	Решение уравнений	16
10	Координаты на плоскости	14
11.	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	6
12.	Итоговое повторение курса 6 класса	21

Часы компонента образовательного учреждения

на уроках математики в 6 классе 2012-2013 уч. год

№	Тема урока	Кол-во часов
	Применение признаков делимости на 9 и на 3 при решении задач	1
	Решение задач по теме « Разложение чисел на простые множители»	1
	Наибольший общий делитель	1
	Наименьшее общее кратное	1
	Решение задач на использование НОК и НОД чисел	1
	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Решение задач	1
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
	Решение уравнений и задач на сложение и вычитание смешанных чисел	1
	Применение свойств при умножении дробей	1
	Решение задач на нахождение дроби от числа	1
	Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений	1
	Решение уравнений и задач на деление и умножении дробей	1
	Нахождение числа по его дроби. Решение текстовых задач	1
	Нахождение значений дробных выражений	1
	Решение задач с помощью отношений	1
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач	1
	Практическое применение понятия масштаба	1
	Решение задач на применение формул длины окружности и площади круга	1
	Нахождение значения выражений, содержащих модуль числа	1
	Решение уравнений с модулем	1
	Сложение чисел с разными знаками	1
	Вычитание чисел с одинаковым и разными знаками	1
	Повторение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
	Применение свойств умножения при умножении положительных и отрицательных чисел	1
	Деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1
	Применение свойств действий с рациональными числами.	1
	Подобные слагаемые. Решение задач с помощью уравнений.	1
	Решение уравнений, решение задач с помощью уравнений.	1
	Расположение прямых на плоскости
	Построение графиков, выражающих зависимость между величинами	1
	Понятие графа	1
	Решение комбинаторных задач. Задачи на перестановки	1
	Решение комбинаторных задач. Факториалы	1
	Решение комбинаторных задач	1
	Представление распределение данных выборки в виде полигона частот	1

Содержание учебного материала

6 класс
Делимость чисел
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.	завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.	Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6-6 = 4-9 = 2- 18 и т.п. Не обязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.	выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.	Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.	выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.	Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
Отношения и пропорции
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.	сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.	Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Положительные и отрицательные числа
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.	расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.	Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.	Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.	выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.	Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.
Решение уравнений
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.	подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.	Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не сложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.
Координаты на плоскости
Содержательные дидактические единицы	Основная цель	Особенности изучения учебного материала
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.	познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.	Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Элементы логики, комбинаторики
Первое знакомство с понятием «вероятность».	сформировать умения решать простейшие методом перебора возможностей	Учащиеся должны научиться решать задачи: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Повторение

Перечень контрольных работ

6 класс

Математика

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Окружность и круг. Шар».

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Контрольная работа №15 «Итоговая».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ обучающихся 6-х классов

В результате изучения математики обучающийся должен

знать/понимать:

 как используются математические формулы, уравнения ; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Уметь:

 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

 округлять целые числа и десятичные дроби;

 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 решать линейные уравнения;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

 находить значения функции, заданной таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры;

 изображать геометрические фигуры;

 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

 вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

 распознавания логически некорректных рассуждений;

 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

Учитель, опираясь на эти рекомендации, оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты:

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ не теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе ставится:

5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»).

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Система контроля складывается из следующих компонентов:

Оценка уровня усвоения изученного теоретического материала (в начале каждого урока устная работа, математический диктант, контролирующий тест или самостоятельная работа);
Оценка уровня сформированности нового умения (в конце урока проверочная самостоятельная работа, домашняя работа);
Оценка участия в коллективной учебной деятельности (устные ответы, работа у доски и т.д.)
Оценка самостоятельный работы учащегося над проблемной задачей (работа в парах однородного состава, групповая работа, индивидуальная работа (в классе и дома).
Оценка уровня усвоения темы в целом (контрольные работы, зачеты, творческие задания)

Учебно-методическое обеспечение программы

В. К. Совайленко. Система обучения математике в 5 – 6 классах: методическое пособие для учителя. – М. Просвещение, 2005;
В. И. Жохов. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М. Мнемозина, 2004.
В. И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы - М. Мнемозина, 2009;
В. В. Выговская. Поурочные разработки по математике: 6 класс.- М.: ВАКО, 20011;
Т. А. Лопатина, Г. С. Мещерякова. Математика. 5 – 6 классы: развернутое тематическое планирование по учебникам Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда – Волгоград: Учитель, 2010;
В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2009;
В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений.- М. Мнемозина, 2008;
Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: кн. для учителя / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова, Н.В.Сафонова – М.: Просвещение, 2005
Дудницын Ю., Кронгауз В. Контрольные работы по математике 5-6 класс. Газета «Математика» №11, 2006 год.
Тесты. Математика. 5-11 кл. –сост. Максимовская М.А., Пчелинцев Ф.А., и др. М.: «олимп», «Издательство АСТ», 2000.
Минаева С.С. «20 тестов по математике 5-6 класс». М., «Экзамен», 2007
Тульчинская Е.Е. «Математика. Тесты 5-6 кл.». М., «Мнемозина», 2007.
Ершова А.И., Голобородько В.В. Математика 5;6. «Самостоятельные и контрольные работы. М.: «Илекса», 2008

ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ

https://edu.tatar.ru – электронное образование в РТ

https://matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

https://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

https://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

https://mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

https://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

https://history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

https://uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)