Содержательная характеристика
|
Название раздела / главы
|
Основные понятия
|
Основные знания
|
Основные умения
|
Форма контроля
|
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения
(27 ч.)
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Статистические характеристики.
Цель:
понимать практический смысл статистических характеристик.
|
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Статистические характеристики.
|
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Знать простейшие статистические характеристики.
|
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
|
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
|
Глава 2. Функции (15 ч.)
Цель:
познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
|
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
|
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
|
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
|
Контрольная работа №3
|
Глава 3. Степень с натуральным показателем (18ч.)
Цель:
выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
|
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
|
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
|
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
|
Контрольная работа №4
|
Глава 4. Многочлены
(21 ч.)
Цель:
выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
|
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
|
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
|
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
|
Контрольная работа №5
Контрольная работа №6
|
Глава 5. Формулы сокращённого умножения (21 ч.)
Цель:
выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
|
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
|
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
|
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
|
Контрольная работа №7
Контрольная работа №8
|
Глава 6. Системы линейных уравнений (17 ч.)
Цель:
познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
|
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
|
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
|
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
|
Контрольная работа №9
|
Повторение.
Решение задач (16 ч.)
Цель:
закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа №10
|
Скачать 55.13 Kb.