№
п/п
|
Наименование раздела
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Элементы содержания урока
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Вид контроля
|
Элементы дополнительного содержания
|
Домашнее
задание
|
Дата
|
план
|
факт
|
|
Введение
(3 часа)
|
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
|
УОНМ
|
1) Стереометрия как раздел геометрии.
2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство
|
Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
|
Входной контроль (основные понятия планиметрии)
|
Геометрические тела в окружающем мире
|
П.1,2, по карт.
|
|
|
|
Некоторые следствия из аксиом
|
КУ
|
1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.
2) Следствия из аксиом
|
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии
|
УО
|
Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов
|
П.3, №4,7
|
|
|
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
|
УЗИМ
|
|
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач
|
СР№1
(15 мин)
|
|
П.1-3, №12-14
|
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
|
Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых
|
УОНМ
|
1) Взаимное расположение прямых в пространстве.
2) Параллельные прямые, свойство параллельных прямых
|
Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
|
Экспресс-контроль
|
Параллельные прямые в архитектуре и строительстве
|
П.4-5,№18,
19
|
|
|
|
Параллельность прямой и плоскости
|
КУ
|
Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
|
ФО
|
|
П.6, №20,22,23
|
|
|
6-7
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости
|
УЗИМ
|
Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости
|
Текущий
|
|
П.1-6, №27,30
|
|
|
|
Скрещивающиеся прямые
|
УОНМ
|
Скрещивающиеся прямые
|
Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
|
|
|
П.7, №34,36
|
|
|
|
Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми
|
КУ
|
Угол между двумя прямыми
|
Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба
|
Текущий
|
|
П.8-9, №40,
46а
|
|
|
|
Решение задач на нахождение угла между прямыми
|
УОСЗ
|
Задачи на нахождение угла между двумя прямыми
|
Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми
|
Текущий
|
Параллельное проектирование
|
П.4-9, №43, 47
|
|
|
|
Контрольная работа
№ 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»
|
УПЗУ
|
Контроль знаний и умений
|
Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости
|
КР№1
|
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей
|
КУ
|
Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей
|
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
|
Текущий
|
|
П.10-11, №55, 58
|
|
|
|
Свойства параллельных плоскостей
|
УОНМ
|
Свойства параллельных плоскостей
|
Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач
|
Тест
(10 мин)
|
|
П.10-11, №59,
63а
|
|
|
14-15
|
Тетраэдр, параллелепипед
|
КУ
|
1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).
2) Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости
|
Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости
|
Экспресс-контроль (10 мин)
|
Развертка тетраэдра, параллелепипеда
|
П.10,11 №54, 63б
П.12-13, №67,60
|
|
|
16.
|
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
|
УОСЗ
|
Сечение тетраэдра и параллелепипеда
|
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
|
|
|
П.12-13, №68,76
|
|
|
17.
|
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
|
УОСЗ
|
Сечение тетраэдра и параллелепипеда
|
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
|
Графическая работа (20 мин)
|
Задачи на построение сечений
|
П.12-13, по карт.
|
|
|
18.
|
Контрольная работа
№ 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
|
Проверка знаний и умений
|
1) Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
2) Параллельность прямой и плоскости.
3) Параллельность плоскостей
|
Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников
|
КР№2 ДМ
|
|
|
|
|
19
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (24 часа)
|
Анализ КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
УОНМ
|
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
|
Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора
|
ФО
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
П.15-16, №117, 119а
|
|
|
20
|
Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
|
Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора
|
ФО
|
|
П. 15-16, №118, 121
|
|
|
21.
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
УОНМ
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата
|
Экспресс-контроль
(7 мин)
|
Применение в строительстве и архитектуре
|
П.17, №124, 126
|
|
|
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
УОНМ
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата
|
Экспресс-контроль
(7 мин)
|
Применение в строительстве и архитектуре
|
П.17, по карт.
|
|
|
23.
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
КУ
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач
|
УО
|
|
П.18, № 123, 125
|
|
|
24.
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
УГОУ
|
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
|
Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
|
СР
(20 мин)
|
|
П. 15-18, №132, 133
|
|
|
25.
|
Расстояние от точки до плоскости.
|
УОНМ
|
1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями
|
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,
|
|
|
П.19-20, №140, 141
|
|
|
26
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
УОНМ
|
1) Расстояние между параллельными плоскостями.
2) Перпендикуляр и наклонная.
3) Теорема о трех перпендикулярах
|
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
|
|
Расстояние между скрещивающимися прямыми
|
П.19-20
№143, 145
|
|
|
27
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
УОНМ
|
1) Расстояние между параллельными плоскостями.
2) Перпендикуляр и наклонная.
3) Теорема о трех перпендикулярах
|
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
|
|
|
П.19-20 №147, 148
|
|
|
28
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
УОНМ
|
1) Расстояние между параллельными плоскостями.
2) Перпендикуляр и наклонная.
3) Теорема о трех перпендикулярах
|
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
|
Математический диктант
|
|
П.19-20 по карт.
|
|
|
29-31
|
Угол между прямой и плоскостью
|
УОНМ
|
Угол между прямой и плоскостью
|
Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах
|
ФО
|
|
П.21, №163б, 164
|
|
|
32
|
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
|
УПЗУ
|
1) Перпендикуляр и наклонная. 2) Угол между прямой и плоскостью
|
Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
|
|
|
П.19-21 №152
|
|
|
33
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
УОНМ
|
Перпендикулярность плоскостей: определение, признак
|
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла
|
ФО
|
|
П.22, №158, 160
|
|
|
34
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
УОНМ
|
Перпендикулярность плоскостей: определение, признак
|
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла
|
ФО
|
|
П.22, № 164, 166
|
|
|
35
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
УОНМ
|
Перпендикулярность плоскостей: определение, признак
|
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла
|
ФО
|
|
П.22, по карт.
|
|
|
36
|
Теорема перпендикулярности двух плоскостей
|
УПЗУ
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
Знать: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи
|
Графическая работа (20 мин)
|
|
П.23, №173,174
|
|
|
37-38
|
Прямоугольный параллелепипед, куб
|
КУ
|
1)Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.
2) Куб
|
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей
|
СР№11 ДМ (20 мин)
|
|
П.24 №187б, 190аб, 193аб
|
|
|
39
|
Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур
|
УОНМ
|
1) Параллельное проектирование.
2) Изображение пространственных фигур
|
Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции
|
Графическая работа (20 мин)
|
Площадь ортогональной проекции многоугольника
|
П.8,9
№41, 42
|
|
|
40-41
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
|
УОСЗ
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства
|
Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
|
Работа по карточкам
|
|
П.23-24, №185, 191
|
|
|
42
|
Контрольная работа
N» 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
Проверка знаний и умений
|
1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.
2) Наклонная и ее проекция
3) Угол между прямой и плоскостью
|
Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах
|
КР№3
|
|
|
|
|
43
|
Многогранники (16 часов)
|
Анализ КР № 3.
Понятие многогранника
|
Проверка коррекции знаний и умений
|
Многогранники: вершины, ребра, грани
|
Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани
|
ФО
|
Развертка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера
|
П.25 №219, 220
|
|
|
44
|
Призма
|
УОНМ
|
1) Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
2) Прямая призма
|
Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи
|
|
|
П.27, №229б, 231
|
|
|
45
|
Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы
|
УПЗУ
|
Площадь боковой и полной поверхности призмы
|
Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник
|
СР № 13 ДМ (20 мин)
|
Наклонная призма
|
П.25-27, №229г, 233
|
|
|
46
|
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности
|
УОСЗ
|
Призма, прямая призма, правильная
|
Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6
|
Работа по карточкам
|
|
П.25-27, №237
|
|
|
47
|
Пирамида
|
УОНМ
|
Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды
|
Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
|
Экспресс-контроль -повторение
|
Египетские пирамиды
|
П.28, №239, 241
|
|
|
48
|
Треугольная пирамида
|
КУ
|
1) Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности
|
Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
УО
|
и их удивительные свойства. Усеченная пирамида
|
П.28, №248
|
|
|
49
|
Треугольная пирамида
|
КУ
|
1) Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности
|
Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
УО
|
|
П.28, по карт.
|
|
|
50
|
Правильная пирамида
|
КУ
|
Правильная пирамида
|
Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
|
ФО
|
|
П.29, №254аб, 256б
|
|
|
51
|
Решение задач на вычисление площади полной поверхности и
боковой поверхности пирамиды
|
УЗИМ
|
Площадь боковой поверхности пирамиды
|
Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды
|
Текущий
|
|
П.28-29 задачи по материалам ЕГЭ
|
|
|
52
|
Решение задач на вычисление площади полной поверхности и
боковой поверхности пирамиды
|
УПЗУ
|
Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды
|
Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды
|
СР№16 ДМ (20 мин)
|
|
П.28-29 задачи по материалам ЕГЭ
|
|
|
53
|
Понятие правильного многогранника
|
УОНМ
|
Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
|
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники
|
Проверка
Д/з
|
Симметрия в пространстве, в окружающем мире
|
П.32 №271, 273
|
|
|
54
|
Симметрия в кубе, в параллелепипеде
|
УОНМ
|
1) Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная).
2) Симметрия в кубе, в параллелепипеде
|
Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда
|
Графическая работа (15 мин)
|
Симметрия в призме и пирамиде
|
П.33, №272, 289
|
|
|
55-57
|
Решение задач по теме «Многогранники»
|
УОСЗ
|
Многогранники
|
Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи
|
ФО
|
Сечение куба, призмы, пирамиды
|
П.32-33 карточки по материалам ЕГЭ
|
|
|
58
|
|
Контрольная работа
№ 4 по теме: «Многогранники»
|
Проверка знаний и умений
|
1) Пирамида.
2) Призма.
3) Площадь боковой и полной поверхности
|
Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
КР№4 ДМ (40 мин)
|
|
|
|
|
59
|
|
Анализ КР № 4. Итоговое повторение
|
УОСЗ
|
1) Параллельность прямых и плоскостей.
2) Перпендикулярность прямой и плоскости.
3) Угол между прямой и плоскостью
|
Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические задачи
|
Работа по карточкам, материалам ЕГЭ
|
|
Задания по материалам ЕГЭ, открытый банк ФИПИ
|
|
|
60-68
|
|
Итоговое повторение. Зачет по материалам ЕГЭ.
|
|
1) Параллельность прямых и плоскостей.
2) Перпендикулярность прямой и плоскости.
3) Угол между прямой и плоскостью
|
Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и про-
|
|
|
|
|
Скачать 347.61 Kb.