|
Примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006 г.)
Геометрия 10. Пояснительная записка
Статус документа.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004 г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006 г.).
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса
В ходе ее достижения решаются задачи:
изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 136 часов из расчета 2 часа в неделю.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности
Овладение общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.
Познавательная деятельность.
Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.
Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.
Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.
Информационно-коммуникативная деятельность.
Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.
Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно-смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения
Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.
Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.
Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.
Рефлексивная деятельность.
Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.
Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).
Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.
Содержание программы
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Учебно-тематический план
№ урока
|
Содержание учебного материала
|
№
пункта
|
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия ( 6 ч )
|
1
2
3-5
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом стереометрии
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии» ( 20 мин.)
|
1,2
3
|
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей ( 20 ч )
|
1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 5 ч)
|
6
7
8-10
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
Параллельность прямой и плоскости
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. Самостоятельная работа № 1.1 (15 мин)
|
4, 5
6
|
2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6 ч )
|
11
12
13-15
16
|
Скрещивающиеся прямые
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
Повторение теории, решение задач.
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
|
7
8,9
|
3. Параллельность плоскостей ( 2 ч )
|
17-18
|
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
|
10, 11
|
4. Тетраэдр. Параллелепипед ( 7 ч )
|
19-20
21-22
23
24
25
|
Тетраэдр. Параллелепипед
Задачи на построение сечений
Повторение теории, решение задач
Повторение теории, решение задач
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность плоскостей»
|
12, 13
14
|
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 19 ч )
|
1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5 ч )
|
26
27
28
29-30
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа № 2. 1 ( 15 мин )
|
15,16
17
18
|
2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью( 6 ч )
|
31
32
33-36
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
Угол между прямой и плоскостью
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа № 2. 2 ( 15 мин )
|
19,20
21
|
3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей ( 8 ч )
|
37-38
39-40
41-43
44
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
Прямоугольный параллелепипед
Повторение теории и решение задач
Контрольная работа № 4 по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
|
22, 23
24
|
Глава III. Многогранники ( 12 ч )
|
1. Понятие многогранника. Призма ( 5 ч )
|
45-49
|
Понятие многогранника. Призма
Самостоятельная работа № 3. 1 ( 15- 20 мин )
|
25-27
|
2. Пирамида ( 5 ч )
|
50-54
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Самостоятельная работа № 3. 2 (15-20 мин )
|
28-30
|
3. Правильные многогранники ( 2 ч )
|
55
56
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»
|
31-33
|
Глава IV. Векторы в пространстве ( 6 ч )
|
1. Понятие вектора в пространстве ( 1 ч )
|
57
|
Понятие вектора. Равенство векторов
|
34,35
|
2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ( 2 ч )
|
58-59
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
|
36-38
|
3. Компланарные векторы ( 3 ч )
|
60- 61
62
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Зачет по теме «Векторы в пространстве»
|
39-41
|
Заключительное повторение курса геометрии X класса (6 ч )
|
63-64
65-66
67
68
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники
Векторы в пространстве, их применение к решению задач
Заключительный урок-беседа по курсу геометрии X класса
|
|
Календарно-тематическое планирование курса
№ урока
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Дата проведения
|
по плану
|
фактически
|
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)
|
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
|
1
|
|
|
2
|
Некоторые следствия из аксиом стереометрии
|
1
|
|
|
3
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
3
|
|
|
4
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
|
|
5
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии» (20 мин.)
|
|
|
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей ( 20 ч )
|
1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 5 ч)
|
6
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
|
1
|
|
|
7
|
Параллельность прямой и плоскости
|
1
|
|
|
8
|
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.
|
3
|
|
|
9
|
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.
|
|
|
10
|
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. Самостоятельная работа № 1.1 (15 мин)
|
|
|
2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми ( 6 ч )
|
11
|
Скрещивающиеся прямые
|
1
|
|
|
12
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
|
1
|
|
|
13
|
Повторение теории, решение задач.
|
3
|
|
|
14
|
Повторение теории, решение задач.
|
|
|
15
|
Повторение теории, решение задач.
|
|
|
16
|
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
|
1
|
|
|
3. Параллельность плоскостей ( 2 ч )
|
17
|
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
|
2
|
|
|
18
|
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
|
|
|
4. Тетраэдр. Параллелепипед ( 7 ч )
|
19
|
Тетраэдр. Параллелепипед
|
2
|
|
|
20
|
Тетраэдр. Параллелепипед
|
|
|
21
|
Задачи на построение сечений
|
2
|
|
|
22
|
Задачи на построение сечений
|
|
|
23
|
Повторение теории, решение задач
|
2
|
|
|
24
|
Повторение теории, решение задач
|
|
|
25
|
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность плоскостей»
|
1
|
|
|
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 19 ч )
|
1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5 ч )
|
26
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
1
|
|
|
27
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
1
|
|
|
28
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
1
|
|
|
29
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
|
2
|
|
|
30
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа № 2. 1 ( 15 мин )
|
|
|
2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью( 6 ч )
|
31
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
|
1
|
|
|
32
|
Угол между прямой и плоскостью
|
1
|
|
|
33
|
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
|
4
|
|
|
34
|
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
|
|
|
35
|
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
|
|
|
36
|
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа № 2. 2 ( 15 мин )
|
|
|
3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей ( 8 ч )
|
37
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
2
|
|
|
38
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
|
|
39
|
Прямоугольный параллелепипед
|
2
|
|
|
40
|
Прямоугольный параллелепипед
|
|
|
41
|
Повторение теории и решение задач
|
3
|
|
|
42
|
Повторение теории и решение задач
|
|
|
43
|
Повторение теории и решение задач
|
|
|
44
|
Контрольная работа № 4 по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
|
1
|
|
|
Глава III. Многогранники ( 12 ч )
|
1. Понятие многогранника. Призма ( 5 ч )
|
45
|
Понятие многогранника.
|
1
|
|
|
46
|
Призма
|
4
|
|
|
47
|
Призма
|
|
|
48
|
Призма
|
|
|
49
|
Призма. Самостоятельная работа № 3. 1 ( 15- 20 мин )
|
|
|
2. Пирамида ( 5 ч )
|
50
|
Пирамида. Правильная пирамида.
|
3
|
|
|
51
|
Пирамида. Правильная пирамида.
|
|
|
52
|
Пирамида. Правильная пирамида.
|
|
|
53
|
Усеченная пирамида
|
2
|
|
|
54
|
Усеченная пирамида. Самостоятельная работа № 3. 2 (15-20 мин )
|
|
|
3. Правильные многогранники ( 2 ч )
|
55
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
|
1
|
|
|
56
|
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»
|
1
|
|
|
Глава IV. Векторы в пространстве ( 6 ч )
|
1. Понятие вектора в пространстве ( 1 ч )
|
57
|
Понятие вектора. Равенство векторов
|
1
|
|
|
2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ( 2 ч )
|
58
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
|
2
|
|
|
59
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
|
|
|
3. Компланарные векторы ( 3 ч )
|
60
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
2
|
|
|
61
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
|
|
62
|
Зачет по теме «Векторы в пространстве»
|
1
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии X класса (6 ч )
|
63
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
|
2
|
|
|
64
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
|
|
|
65
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники
|
2
|
|
|
66
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники
|
|
|
67
|
Векторы в пространстве, их применение к решению задач
|
1
|
|
|
68
|
Заключительный урок-беседа по курсу геометрии X класса
|
1
|
|
|
Требования к уровню подготовки учеников 10 класса
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемая литература
Федеральный компонент государственного стандарта среднего полного образования.
Примерная программа полного среднего образования по математике.
Концепция математического образования. Математика в школе, 2000 г., № 2, с. 13-18.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.
Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2003.
Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Сост.В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2006.
Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И.Ковалева – Волгоград: Учитель, 2005.
|
|
|
Скачать 229.11 Kb.