Задания В7
1.Найдите значение выражения .
|
2.Найдите значение выражения .
|
3.Найдите значение выражения .
|
4.Найдите значение выражения .
|
5.Найдите значение выражения
|
6.Найдите значение выражения .
|
7.Найдите значение выражения .
|
8.Найдите значение выражения .
|
9.Найдите значение выражения .
|
10.Найдите значение выражения .
|
11.Найдите значение выражения .
|
12.Найдите значение выражения .
|
13.Найдите значение выражения .
|
14.Найдите значение выражения .
|
15.Найдите значение выражения .
|
|
|
16.Найдите значение выражения: при .
|
17.Найдите значение выражения: при .
|
18.Найдите значение выражения: при .
|
19.Найдите значение выражения: при .
|
20.Найдите значение выражения: при .
|
|
|
21.Найдите значение выражения: при .
|
22.Найдите значение выражения: при .
|
23.Найдите значение выражения: при .
|
|
24.Найдите значение выражения: при .
|
25.Найдите значение выражения: при .
|
|
26.Найдите значение выражения: при .
|
27.Найдите значение выражения: при .
|
28.Найдите значение выражения: при .
|
29.Найдите значение выражения: при .
|
30. Найдите значение выражения: при .
|
Задания В8
1.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
2.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
3.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
4.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
5.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
6.Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
7.Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
8.Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
9.Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
10.Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
|
11.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
12. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
13.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
14.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
15.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
16.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
17.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
18.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
19.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
20.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
21.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
22.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
23.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
24.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
|
Задания В9
3.Площадь поверхности тетраэдра равен 1. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
4.Площадь поверхности тетраэдра равен . Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
5.Площадь поверхности тетраэдра равен . Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
|
7.Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
8.Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
9.Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
10.Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
|
|
11.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
12.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
13.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
14.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
15.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
16.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
17.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
18.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
19.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
20.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
|
21.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
22.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
23.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
24.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
25.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
26.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
27.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
28.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
29.Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной пирамиды .
|
30.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
|
Задания В10
1.Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 360 тыс. руб.
|
2.Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 360 тыс. руб.
|
3.Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 480 тыс. руб.
|
4.Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 720 тыс. руб.
|
5.Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 720 тыс. руб.
|
6.В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?
|
7.В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?
|
8.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где К, К/мин, К/ . Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
9.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где К, К/мин, К/ . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
10.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где К, К/мин, К/ . Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
|
11.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением , где К, К/мин, К/(мин). Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
12.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением , где К, К/мин, К/(мин). Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
13.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где К, К/мин, К/ . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
14.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где К, К/мин, К/ . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
15.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением , где К, К/мин, К/(мин). Известно, что при температурах нагревателя свыше 500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
|
16.Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой %. При каких значениях температуры нагревателя КПД этого двигателя будет больше 30%, если температура холодильника ?
|
17.Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой %. При каких значениях температуры нагревателя КПД этого двигателя будет больше 70%, если температура холодильника ?
|
18.Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой %. При каких значениях температуры нагревателя КПД этого двигателя будет больше 90%, если температура холодильника ?
|
19.В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 100Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями и их общее сопротивление даётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.
|
20.В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями и их общее сопротивление даётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом.
|
21.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
|
22.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
|
23.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
|
24.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
|
25.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
|
26.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой кг и радиуса см, и двух боковых массами по кг, радиусов . При этом момент инерции катушки (в ) относительно оси вращения определяется выражением . При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 1000 ?
|
27.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой кг и радиуса см, и двух боковых массами по кг, радиусов . При этом момент инерции катушки (в ) относительно оси вращения определяется выражением . При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 950 ?
|
28.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой кг и радиуса см, и двух боковых массами по кг, радиусов . При этом момент инерции катушки (в ) относительно оси вращения определяется выражением . При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 1900 ?
|
29.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой кг и радиуса см, и двух боковых массами по кг, радиусов . При этом момент инерции катушки (в ) относительно оси вращения определяется выражением . При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 755 ?
|
30.На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на большие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле: , где l — линейный размер аппарата, — плотность воды, а Н/кг — ускорение свободного падения. Каковы могут быть максимальные линейные размеры аппарата (в метрах), чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении не будет превосходить 9800 Н?
|
31.Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью и тормозящий с постоянным ускорением , за t секунд после начала торможения проходит путь . Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 36 метров.
|
32.Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью и тормозящий с постоянным ускорением , за t секунд после начала торможения проходит путь . Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 60 метров.
|
33.Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью и тормозящий с постоянным ускорением , за t секунд после начала торможения проходит путь . Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 20 метров.
|
34.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой кг и радиуса см, и двух боковых массами по кг, радиусов . При этом момент инерции катушки (в ) относительно оси вращения определяется выражением . При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 625 ?
|
35.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой кг и радиуса см, и двух боковых массами по кг, радиусов . При этом момент инерции катушки (в ) относительно оси вращения определяется выражением . При каком максимальном значении h (в см) момент инерции катушки не превышает предельных для нее 625 ?
|
|
|
Скачать 0.84 Mb.