Рабочая программа элективного курса по математике «Единый экзамен по математике: теория и практика решения задач»

Название	Рабочая программа элективного курса по математике «Единый экзамен по математике: теория и практика решения задач»
Дата	05.04.2016
Размер	111.03 Kb.
Тип	Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №18»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике
«Единый экзамен по математике: теория и практика решения задач».

2013-2014 учебный год

для учащихся 11А,11Б классов муниципального бюджетного

общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа № 18»
Составила:

Новикова Л.И., учитель математики.

г. Новомосковск
Пояснительная записка

к рабочей программе элективного курса по математике
«Единый экзамен по математике: теория и практика решения задач»

для 11 классов.
Единый государственный экзамен как форма итоговой аттестации стал неотъемлемой частью современной системы школьного образования. В рамках ЕГЭ по математике проводится проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии.

При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

Изучение данного курса позволит систематизированно повторить школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии, подготовить учащихся к сдаче экзамена .Поэтому в содержание курса включены основные ключевые темы школьного курса математики, входящие в материалы ЕГЭ.

Курс рассчитан на выпускников 11 классов (профильный уровень изучения математики), 1 час в неделю, всего 35 часов.

Цели курса:

- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;

- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

- активизировать познавательную деятельность учащихся;

- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения;

-- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Для реализации целей, задач, содержания рабочей программы данного элективного курса используются следующие педагогические технологии, включающие обучающихся в активную учебно-познавательную деятельность:

информационно-коммуникационные технологии;
личностно-ориентированные педагогические технологии;

индивидуализированное и дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы.

Работа элективного курса строится на принципах:

- научности;

- доступности;

- опережающей сложности;

- вариативности;

- самоконтроля.

Формой итогового контроля является обобщающий тест типа ЕГЭ.
Содержание курса

Тождественные преобразования (4 ч.)

Преобразования числовых и алгебраических выражений.

Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем.

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование логарифмических выражений.
Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о тождественных преобразованиях различных выражений.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности на уроках, при подготовке к ЕГЭ.

Уравнения и системы уравнений(11ч.)

Решение уравнений. Дробно-рациональные уравнения.

Схема Горнера. Решение уравнений высших степеней.

Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических, уравнений.

Решение уравнений, содержащих модуль.

Решение уравнений, содержащих параметр.

Решение систем уравнений.

Геометрический метод решения систем уравнений.

Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.
Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях, системах уравнений, уравнениях с модулем, с параметром, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и систем уравнений. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ .
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности на уроках, при подготовке к ЕГЭ.

Неравенства(8ч.)

Метод интервалов.

Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических неравенств.

Решение неравенств, содержащих модуль.

Решение неравенств, содержащих параметр.
Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенствах, системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении неравенств.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности на уроках, при подготовке к ЕГЭ.

Текстовые задачи. Прогрессии(6ч.)

Решение задач на проценты, на смеси и сплавы, на работу, на движение.

Решение задач экономического характера.

Прогрессии: арифметическая, геометрическая.
Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности на уроках, при подготовке к ЕГЭ.

Решение геометрических задач(3ч.)

Решение задач ЕГЭ по разделу «Планиметрия».

Решение задач на комбинацию тел вращения и многогранников.

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах.

Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности на уроках, при подготовке к ЕГЭ.

Тематическое планирование.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примечания
	Тождественные преобразования	4
1	Преобразования числовых и алгебраических выражений	1
2	Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем	1	Слайд- презентация
3	Преобразование тригонометрических выражений	1	Слайд- презентация
4	Преобразование логарифмических выражений	1	Слайд- презентация
	Уравнения и системы уравнений	11
5	Решение уравнений. Дробно-рациональные уравнения	1
6	Схема Горнера. Решение уравнений высших степеней	1
7	Решение тригонометрических уравнений	1	Слайд- презентация
8	Решение иррациональных уравнений	1	Слайд- презентация
9	Решение показательных уравнений	1	Слайд- презентация
10	Решение логарифмических уравнений	1	Слайд- презентация
11	Решение уравнений, содержащих модуль	1	Слайд- презентация
12	Решение уравнений, содержащих параметр	1	Слайд- презентация
13	Решение систем уравнений	1
14	Геометрический метод решения систем уравнений	1	Слайд- презентация
15	Решение задач на составление уравнений и систем уравнений	1
	Неравенства	8
16	Метод интервалов	1
17	Решение показательных неравенств	1
18	Решение иррациональных неравенств	1
19	Решение логарифмических неравенств	1	Слайд- презентация
20	Решение тригонометрических неравенств	1	Слайд- презентация
21	Решение неравенств, содержащих модуль	1	Слайд- презентация
22,23	Решение неравенств, содержащих параметр	2	Слайд- презентация
	Текстовые задачи. Прогрессии	6
24	Решение задач на проценты	1
25	Решение задач на смеси и сплавы	1
26	Решение задач на работу	1
27	Решение задач на движение	1
28	Решение задач экономического характера	1	Слайд- презентация
29	Прогрессии: арифметическая, геометрическая.	1
	Решение геометрических задач	3
30	Решение задач ЕГЭ по разделу «Планиметрия»	1	Слайд- презентация
31,32	Решение задач на комбинацию тел вращения и многогранников	2	Слайд- презентация
33,34	Обобщающий тест типа ЕГЭ.	2
35	Обобщение пройденного материала.	1	Слайд- презентация

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения данного курса учащиеся должны

знать:

правила преобразования выражений
способы решения текстовых задач
четко основные определения и свойства
основные приемы решений рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

уметь:

- вычислять значения корня, степени, логарифма;

- находить значения тригонометрических выражений;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

- строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

- применять аппарат математического анализа к решению задач;

-    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

-    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

-   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Формой итогового контроля является итоговая контрольная работа.

Список литературы

1. Бродский И.Л. Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам анализа за курс средней школы: Пособие для учителей и учащихся. – М.:АРКТИ, 2001.

2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика. - М.:А:Астрель,2010.-(ФИПИ).

3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2010. Универсальные материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010) .

4. Водинчар М.И. и др. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. «Математика в школе», 2001г, № 4.

5. Глазков Ю.А. Математика. Решение задач группы В.-М.: Издательство«Экзамен», 2009.

6. Канашева Н.А. О решении задач на проценты. «Математика в школе», 1995г, № 5

7. Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: репетитор – М.: Эксмо, 2009.

8. Родионов Е.М. Математика: Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих уз.- М.: Учебный центр «Ориентир» при МГТУ, 2001.

9. Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты. «Математика в школе», 1992г, № 1

10. Семенов А., Юрченко Е. «Система подготовки к ЕГЭ по математике». Издательский дом «Первое сентября» газета «Математика» 2008 г. №17- №24.

11. Сергеев И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С. –М.: Издательство «Экзамен», 2009.

12. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты. «Математика в школе», 1998г, № 4.

13. Симонов А.С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей. «Математика в школе». 1998г ,№ 6.

14. Симонов А.С. Сложные проценты. «Математика в школе», 1998г, № 5.

15. Смирнова И.М. Геометрия. Вписанные и описанные фигуры в пространстве: учебно-методическое пособие. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

16. Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси. «Математика в школе»,1997г, № 1

17. Шорина С.П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси. «Математика в школе», 1997г, № 6,

18. Кац М. Проценты. Старшекласснику и абитуриенту М.: Математика

( приложение к газете « Первое сентября» № 20. 2004г).

19. Башарин Г.П. Элементы финансовой математики. М. Математика

( приложение к газете « Первое сентября» №27- 1995г).

21. Компьютерные программ для оценки качества знаний учащихся по математике: тест ЕГЭ онлайн: eqe.qo-test.ru

22.Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Рольф, 1999.

23.Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2001.

24.Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. – М.: Столетие, 1995.

25.Ткачук В.В. Математика абитуриенту. – М.: МЦНМО, 2001.

26.Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. – М.: Наука, 1989.