| Kok.one Купить пароконвектоматы в новосибирске kok.one. kok.one |
Ход урока. Организационный момент
 Скачать 70.04 Kb.
|
| Ход урока.
Девизом сегодняшнего урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук; теория чисел – царица математики».
1.Вычислите: 1) 0,01+1,1+0,09 5) 1 : 10 2) 8,1+2,99+1,01 6) 8,08 : 8
Записать ответы на листочках. Взаимопроверка. Обучающиеся цепочкой читают ответы. 2. Назовите два числа кратных 5; кратных 2; кратных 10. Верно ли, что: а) любое число, кратное 10, кратно и 5; в) любое число, которое кратно 2 кратно и кратно 5, кратно 10? 3. Решите уравнения.
Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».
-Это слово поможет сформулировать тему урока. Запишем ее: Простые и составные числа. Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Фридриха Гаусса.
- Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е )24 . - Сколько делителей имеет каждое число?
-На какие группы можно разделить эти числа? Почему? ( На три группы: 1 группа – числа, которые имеют только два делителя; 2 группа – числа, которые имеют более двух делителей; 3 группа – число 1, у него только один делитель.) - Какое число является делителем данного натурального числа? - Какое число является делителем любого натурального числа? (1 )
- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и7 простыми. - Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел. Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. - Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, 12345 и т.д.) - Почему эти числа являются составными? (Имеют более двух делителей, т.к. делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.) Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. - Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5, 7) - Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997. - Назовите наименьшее простое число.( 2 ) - Что о нем можно сказать? ( 2 четное число ). - Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа). - Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно оно составное.) - Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных. - В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? ( У него только один делитель.) - Число 1 имеет только одон делитель: само это число. Поэтому его не относя ни к составным ни к простым числам. V . Закрепление изученного материала.
Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100? Ответ: 31 – 2 делителя: 1 и само это число; 25 – 3 делителя: 1, 5, 25. 100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. - Какие из этих чисел являются составными? ( 25 и100). - Почему? (Имеют больше двух делителей). - Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа). 2. № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел). - Выпишите в тетрадь только простые числа ( 101, 409, 563, 863,997). 3. №95, стр.17, устно с подробным комментарием. Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2, значит число 2968 – составное, так как имеет больше двух делителей и т.д. 4. Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. (4, 9, 25, 49, 81, и т. д). - Какую закономерность вы заметили? ( Эти числа являются квадратами натураль- ных чисел.) 5. Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50. ( 31+37+ 41+43+47 = 199). VI Cамостоятельная работа. Вариант 1. № 109(а), №110(а), №112(а), стр.19. Вариант 2. № 109(б), №110(б), №112(б), стр19. Работа проводится с последующей взаимопроверкой, ответы заранее написаны на обратной стороне классной доски. VII Работа над задачей. 1. №113,стр.19. Стакан вмещает 210 грамм крупы. Крупой заполнили 5/7 стакана. Сколько грамм крупы насыпали в стакан? - Прочитайте задачу. - Как вы понимаете задачу? - Что показывает знаменатель 7? ( На сколько равных частей разделили целое.) -Что показывает числитель 5? ( Сколько таких равных частей взяли.) - Что надо найти в задаче: дробь от числа или число по его дроби? (Дробь от числа.) - Дробь5/7 – правильная или не правильная? (Правильная.) - В результате решения задачи мы получим число большее или меньшее 210? (Меньшее, т.к. дробь 5/7 правильная.) - Запишите решение самостоятельно. ( 210: 7х 5 + 150(г).). 2. №114, стр 19(устно с полным разбором). Дочь пообещала: « Я схожу в булочную и вымою посуду». Можно ли обещание считать выполненным, если дочь: а) вымыла посуду, но не сходила в булочную; б) сходила в булочную, но не вымыла посуду; в) и вымыла посуду, и сходила в булочную; г) не вымыла посуду и небыла в булочной? Подумайте в чем сходство этой задачи с нахождением решения неравенства  2<х<6 среди чисел 1; 3; 5; 7.- Прочитайте задачу. - Сколько условий в обещании девочки? ( Обещание девочки состоит из двух условий: 1) сходить в булочную, 2) вымыть посуду.) - В каком случае обещание считается выполненным? (Обещание считается выполненным, если исполнены одновременно 2 условия). Решение:
- В чем сходство этой задачи с нахождением решения неравенства? ( Каждле число должно одновременно удовлетворять двум условиям: быть больше 2, но меньше 6.) VIII. Повторение изученного материала. №105, стр.18 ( у доски и в тетрадях.) Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1. - Как перевести десятичную дробь в проценты? (Надо десятичную дробь умножить на сто, а для этого перенести запятую в числе на два знака вправо.) IХ. Подведение итога урока. - Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.) - Приведите примеры простых чисел. - Верно ли высказывание: 120005 – составное число? ( Да) - Почему?(Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.) - Какие задания вас заставили задуматься? Х . Домашнее задание. Выучить простые числа от 2 до 20. Разобрать задачу №108, стр.19, придумать и решить аналогичную; № 115, стр.19; № 117, стр.20. |