Головоломка «Танграм» при изучении длины и площади, введении понятия о равновеликих фигурах в 5-6 классе, как пример наглядности и практического применения свойств площади
 Скачать 34.32 Kb. |
| Головоломка «Танграм» при изучении длины и площади, введении понятия о равновеликих фигурах в 5-6 классе, как пример наглядности и практического применения свойств площади. § 1. Исторические сведения. Великий итальянский ученый Галилео Галилей однажды сказал: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Занимательных задач на разрезание множество. Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка «Танграм», которую в Китае называют чи чао ту, то есть хитроумная головоломка из семи частей. Название «Танграм» возникло в Европе, вероятнее всего от слова тань, что означает «китаец» и корня грамма- буква. Напомним, что «Танграм» состоит из семи частей: одного квадрата, одного параллелограмма, двух больших, одного среднего размера и двух маленьких прямоугольных треугольников (рис. 1). В танграме среди его семи фигур уже имеются треугольники трех разных размеров. Но можно сложить еще один треугольник, используя четыре фигуры: один большой треугольник.1 Рис.1. § 2. Примеры заданий на конструирование из фрагментов «Танграма» Использование китайской игры-головоломки «Танграм» помогает подготовить учащихся к решению задач на распознавание и на построение фигур, на разбиение фигур на части и их преобразование. Замечательной особенностью головоломки является то, что из нее можно собрать около 1700 различных фигур, среди которых фигурки животных, растений и людей, буквы, цифры, геометрические фигуры и т.п. «Танграм» имеет свои правила. Во-первых, в каждую фигурку должны входить все семь фрагментов головоломки, при складывании фигуры используют все семь частей – танов. Во-вторых, кусочки должны тесно примыкать друг к другу без пробелов и никогда не налегать друг на друга даже краешком. Таны нельзя накладывать друг на друга ( они могут только касаться друг друга). Танграм можно сделать из картона. Можно сложить много занимательных фигур.2 Использование головоломки позволяет объединить наглядно-образные и конструктивные методы в обучении математике. «Танграм» можно применять, с одной стороны, в качестве интересного наглядного материала при объяснении отдельных тем курса геометрии, а с другой - как средство развития логического и образного мышления учащихся. «Танграм» можно использовать при рассмотрении понятий площади и периметра многоугольника; при решении задач, связанных с теоремой Пифагора. На первых уроках целесообразно предлагать учащимся простые задания, которые позволят ребятам освоиться с головоломкой и ее частями, научиться узнавать различные геометрические фигуры, входящие в «Танграм». Например, задания на составление фигурок животных: кенгуру, зайца, утенка и др. После этого можно обратить внимание учащихся на геометрические свойства фигур, составляющих головоломку: исходный квадрат состоит из пяти треугольников, квадрата и параллелограмма (рис. 2) .  Рис. 2. В частности, указать на следующие свойства.
Тема, при изучении которых можно использовать «Танграм».3 Периметр и площадь треугольника и четырехугольника. Список используемой литературы 1. Ресурсы интернет, ru.wikipedia.org 2. Энциклопедический словарь юного математика с.111. 2002 год. 3. Камаев П. Древняя китайская головоломка, 7 хитроумных фигур. Математика №16, 2001. 4. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А.М. Матюшкин. - М., - 1972. - 324 с. 1 Энциклопедический словарь юного математика с.111. 2002 год. 2 Приложение №4 3 Камаев П. Древняя китайская головоломка, 7 хитроумных фигур. Математика №16, 2001. |