Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача


«Решение квадратных уравнений»



Скачать 147.6 Kb.
Название«Решение квадратных уравнений»
Хлуденева Наталия Николаевна
Дата10.02.2016
Размер147.6 Kb.
ТипУрок
1. /Урок алгебры в 8.docx«Решение квадратных уравнений»

Урок алгебры в 8-классе
Тема урока: «Решение квадратных уравнений»
Автор: Хлуденева Наталия Николаевна, учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №40 имени В.Токарева»
Цели: 1. Образовательные – формирование умения обобщать типы квадратных уравнений и способы их решения; формирование навыка, выбора рационального способа решения квадратного уравнения;

2. Развивающие – развитие интереса к предмету, развитие творческого мышления, математической речи;

3. Воспитательные – формирование умения работать самостоятельно и в паре, умение задавать вопросы.
Ход урока


  1. Организационный момент (постановка целей урока)

Сегодня на уроке мы повторим различные методы решения разных квадратных уравнений. Вы должны выделять виды квадратных уравнений, а также уметь решать наиболее рациональным способом.

  1. Устная работа

Из предложенных уравнений (уравнения проецируются на доску) выписать в тетрадь те, которые:

  1. Являются неполными квадратными уравнениями;

  2. Являются приведенными квадратными уравнениями;

  3. Уравнения которые можно решить по формуле №2;

  4. Первому варианту решить уравнение №1, второму варианту уравнение под №3.



    1. х2+3х-4=0 (ответ 1;-4)

    2. 3х2-27=0

    3. 3х2+4х+1=0 (ответ -1; -1/3)

    4. 2х2+5х-6=0

    5. у2+4у+4=0

    6. 3а2+2а-8=0

    7. 9х2+х=0

    8. х2+12х+35=0

    9. 3,2х2=0

    10. 2х2-5х-3=0

Проверка:

  1. Вспомнить определение неполных квадратных уравнений и способы их решения;

  2. Определение приведенных квадратных уравнений;

  3. Формулу решения уравнений с четным вторым коэффициентом, и общую формулу решения квадратных уравнений;

  4. Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов.

  1. Работа в парах:

Найти ошибку в решении квадратного уравнения, и предложить верное решение (у учащихся на столе карточки по одной на парте).

    1. х2+5х- 6=0

Д=25-4·1·6=1

х1=

х2=

    1. х2-2х-3=0

k= -1

Д=1+3=4

х1=

х2=

Проверку провести фронтально.

  1. Самостоятельная работа (работа по индивидуальным карточкам)



ВАРИАНТ 1

1) х2 + 5х = 0
2) х2 – 4 = 0
3) 3х + 2х2 – 5 = 0
4) х2 + 2 + 3х = 0
5) х2 + 4х + 4 = 0
6) 3х2 + 8х = 3
7) 6а2 + 2 = 6а
ВАРИАНТ 2

1) 2х2 + х + 67 = 0
2) 4х + х2 = 0
3) 3х2 – 27 = 0
4) 5х2 = 3х + 2
5) х2 + 8+ 6х = 0
6) 9 + х2 = 6х
7) 3у2 + 4у = 4
ВАРИАНТ 3

1) 8х2 + 5 = 14х
2) 4х2 = 2х – 3
3) х2 + 2х = 0
4) 6х2 – 12 = 0
5) 3х2 + 45 – 24х = 0
6) 4х + 4х2 + 1 = 0
7) 3у2 + 7у – 6 = 0
ВАРИАНТ 4

1) 12х2 + 16х = 3
2) 21х2 = 5х – 1
3) х2 – 3х = 0
4) 2х2 – 72 = 0
5) 8х2 – 3 = 5х
6) х2 = 18 – 3х
7) 9у2 + 12у + 4 = 0
ВАРИАНТ 5

1) 1 + 8х + 16х2 = 0
2) 5х2 + 26х = 24
3) 7х2 – 2х + 12 = 0
4) 3х2 – 5х = 0
5) 6 – 2х2 = 0
6) 5х2 + 2 + 7х = 0
7) t 2 = 35 – 2t

ВАРИАНТ 6

1) х2 + 10х = 0
2) –х2 + 9 = 0
3) 25х2 + 17 = 42х
4) х2 = х + 6
5) 4х2 – 4х + 1 = 0
6) 9х2 = 4 – 16х
7) 6а2 + 14 = 2а
ВАРИАНТ 7

1) 6х2 + 3х + 4 = 0
2) 7х2 – 14х = 0
3) 25 – х2 = 0
4) х2 + 2х = 3
5) 25х2 + 20х + 4 = 0
6) 9х2 + 12 = 39х
7) 12b2 = 16b + 3
ВАРИАНТ 8

1) 5х2 = 22х + 15
2) 3х2 + 9 = 10х
3) х2 – 2х = 0
4) 121 – х2 = 0
5) 3х – 6 + 3х2 = 0
6) 2х2 = 4х + 30
7) 14c + 49c2 + 1 = 0
ВАРИАНТ 9

1) 15х2 + 4 = 16х
2) 7х2 = 4х – 3
3) 2х – 5х2 = 0
4) 5х2 – 20 = 0
5) 7х + 3 + 4х2 = 0
6) х2 – 9х + 18 = 0
7) 16k2 + 9 – 24k = 0
ВАРИАНТ 10

1) 10х + 25 + х2 = 0
2) 5х2 = 8х + 4
3) 3х2 + 4 = 6х
4) 3х + 2х2 = 0
5) 288 – 2х2 = 0
6) х + 8х2 – 9 = 0
7) n2 – 2n = 35

ВАРИАНТ 11

1) х2 = 3х + 18
2) 9х2 + 16 = 24х
3) 3х2 – 13х + 14 = 0
4) 5х2 = 16х – 3
5) х + 6х2 + 15 = 0
6) х2 – 7х = 0
7) 3a2 – 21 = 0
ВАРИАНТ 12

1) х2 – 40 = 3х
2) 4х2 = 28х – 49
3) 3х2 + 5 – 16х = 0
4) 10 + 4х2 – 3х = 0
5) 2х2 – 6х = 0
6) 25 – 100х2 = 0
7) 3m2 + 12m = 15
ВАРИАНТ 13

1) 3х2 + 36 = 21х
2) 25 + х2 + 10х = 0
3) 2х2 = х + 21
4) 3х2 – 8х + 4 = 0
5) 8 + 6х2 – х = 0
6) 3х – х2 = 0
7) 4 – 36а2 = 0
ВАРИАНТ 14

1) х2 = 14 – 5х
2) 9 + 4х2 = 12х
3) 14х2 = 5х + 1
4) 7х2 – 26х = 8
5) 12 + 3х2 + 2х = 0
6) 2х2 – 16х = 0
7) c2 – 144 = 0
ВАРИАНТ 15

1) 4 – 4х2 = 0
2) 16х2 + 22х = 38
3) х2 = 30 + х
4) 16 – 8х + х2 = 0
5) 5х2 – 26х + 5 = 0
6) 10х2 + 5 + 3х = 0
7) 7b + b2 = 0

ВАРИАНТ 16

1) х2 + 18 + 9х = 0
2) 9х2 + 16 = 24х
3) 7х2 + = 3 – 20х
4) –6х2 + 8х – 10 = 0
5) х – 11х2 = 0
6) х2 – 0,04 = 0
7) 2n2 = 7n + 9
ВАРИАНТ 17

1) х2 + 3х = 40
2) 4х2 + 28х + 49 = 0
3) 9х2 + 6 = 21х
4) 3х2 – 8 + 10х = 0
5) 14 + 5х2 – 10х = 0
6) 5х – х2 = 0
7) 169 – b2 = 0
ВАРИАНТ 18

1) х2 = 3х + 4
2) 2х2 + 20 = 14х
3) 8х + х2 + 16 = 0
4) 8х2 – 26х = 7
5) 9х2 – 3х + 1 = 0
6) 18х2 – 9х = 0
7) 6k2 – 6 = 0
ВАРИАНТ 19

1) х2 – 5х = 14
2) 9 + 4х2 – 12х = 0
3) 2х2 – 9х – 5 = 0
4) 4х2 = 9 + 16х
5) 3 + 4х2 – х = 0
6) х2 + х = 0
7) 8 – 2с2 = 0
ВАРИАНТ 20

1) 16 – 64х2 = 0
2) 5х2 + х = 4
3) х2 = 30 – х
4) 4 + 9х2 – 12х = 0
5) 5х2 + 12 = 16х
6) 1 + 5х2 + х = 0
7) 2a – 4a2 = 0

Ответы:

ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
ВАРИАНТ 3
ВАРИАНТ 4
ВАРИАНТ 5
ВАРИАНТ 6
ВАРИАНТ 7
ВАРИАНТ 8
ВАРИАНТ 9
ВАРИАНТ 10

1) –5; 0
2) –2; 2
3) – 5/2; 1
4) –2; –1
5) –2
6) –3; 1/3
7) D < 0
1) D < 0
2) –4; 0
3) –3; 3
4) – 2/5; 1
5) –4; –2
6) 3
7) –2; 2/3
1) 1/2; 5/4
2) D < 0
3) –2; 0
4) ±
5) 3; 5
6) – 1/2
7) –3; 2/3
1) – 3/2; 1/6
2) D < 0
3) 0; 3
4) ± 6
5) – 3/8; 1
6) –6; 3
7) – 2/3
1) – 1/4
2) –6; 4/5
3) D < 0
4) 0; 5/3
5) ±
6) –l; – 2/5
7) –7; 5
1) –10; 0
2) ± 3
3) 17/25; 1
4) –2; 3
5) 1/2
6) –2; 2/9
7) D < 0
1) D < 0
2) 0; 2
3) ± 5
4) –3; 1
5) – 2/5
6) 1/3; 4
7) – 1/6; 3/2
1) – 3/5; 5
2) D < 0
3) 0; 2
4) ± 11
5) –2; 1
6) –3; 5
7) – 1/7
1) 2/5; 2/3
2) D < 0
3) 0; 2/5
4) ± 2
5) –1; – 3/4
6) 3; 6
7) 3/4
1) –5
2) – 2/5; 2
3) D < 0
4) – 3/2; 0
5) ± 12
6) – 9/8; l
7) –5; 7



ВАРИАНТ 11
ВАРИАНТ 12
ВАРИАНТ 13
ВАРИАНТ 14
ВАРИАНТ 15
ВАРИАНТ 16
ВАРИАНТ 17
ВАРИАНТ 18
ВАРИАНТ 19
ВАРИАНТ 20

1) –3; 6
2) 4/3
3) 2; 7/3
4) 1/5; 3
5) D < 0
6) 0; 7
7) ±

1) –5; 8
2) 7/2
3) 1/3; 5
4) D < 0
5) 0; 3
6) ± 0,5
7) –5; 1
1) 3; 4
2) –5
3) –3; 7/2
4) 2/3; 2
5) D < 0
6) 0; 3
7) ± 1/3
1) –7; 2
2) 3/2
3) – 1/7; 1/2
4) – 2/7; 4
5) D < 0
6) 0; 8
7) ± 12
1) –1; 1
2) –19/8; 1
3) –5; 6
4) 4
5) 1/5; 5
6) D < 0
7) –7; 0
1) –6; –3
2) 4/3
3) –3; 1/7
4) D < 0
5) 0; 1/11
6) ± 0,2
7) –1; 9/2
1) –8; 5
2) – 7/2
3) 1/3; 2
4) –4; 2/3
5) D < 0
6) 0; 5
7) ± 13
1) –1; 4
2) 2; 5
3) –4
4) – 1/4; 7/2
5) D < 0
6) 0; 1/2
7) ± 1
1) –2; 7
2) 3/2
3) – 1/2; 5
4) – 1/2; 9/2
5) D < 0
6) –1; 0
7) ± 2
1) ± 0,5
2) –1; 4/5
3) –6; 5
4) 2/3
5) 6/5; 2
6) D < 0
7) 0; 1/2

(Можно, по желанию учителя, провести взаимопроверку, предложив учащимся варианты ответов)

  1. Задание на дом

Решить уравнение (проблема) : х4+7х2-8=0.