Главная страница

Задача Диофанта Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96



НазваниеЗадача Диофанта Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96
Дата10.02.2016
Размер445 b.
ТипЗадача


Квадратные уравнения

  • Учитель математики

  • ГБОУ Лицей №126 г.Санкт-Петербург

  • Ольшина Марина Валерьевна








Задача Диофанта

  • Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96.



Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96.

  • Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96.





Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:









Определение корня

  • Корнем квадратного уравнения

  • называют такое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен

  • обращается в нуль;



Типы квадратных уравнений

  • полные



  • a)9х2=0;

  • б)3x+ x2+1=0;

  • в)2x2-32=0;

  • г) x2+4x=0;

  • д)2х2+5х-7=0;

  • е)12-х2+3х=0.



  • а) 9х2= 0;

  • в) 2х2-32=0;

  • г) х2+4х=0.



Способы решения неполных квадратных уравнений



Решите уравнения:



Формулы корней полного квадратного уравнения



Формула четного коэффициента

  • b=2k



Теорема Виета



1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы корней:



Применение квадратных уравнений



1.Решите уравнения:



Проверь себя!



Проверь себя!



Проверь себя!



Проверь себя!



Проверь себя!





Домашнее задание:



Использованные ресурсы

  • 1.Ш.А.Алимов.Алгебра.Учебник для 8 класса.

  • М. :Просвещение, 2007

  • 2.М.В.Ткачева.Алгебра 8 класс. Дидактические материалы к учебнику Алимова. -М. :Просвещение, 2011.

  • 3.Изображения:

  • Диофант http://lunkina.hop.ru/diofant.jpg

  • Бхаскара http://living-smartly.com/wp-content/uploads/2013/02/Bhaskarach%C4%81rya.jpg

  • Ал-Хорезми http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/384/383503/383503_html_64e7f358.jpg

  • Вавилонhttp://forexaw.com/TERMs/Geografiya/img228249_4-9_Mesopotamiya.jpg

  • Веселая картинка http://mobka.info/sys/data/avators/3/gsiGQM.jpg